Занимательная математика

[Мистер Паркер]

Парадокс дней рождения

Суть проблемы заключается в следующем: если существует группа из 23-х или более человек, вероятность того, что у двух из них дни рождения (число и месяц) совпадут, превышает 50%. Для групп от 60-ти человек шанс составляет свыше 99%, но 100% достигает, только если в группе не менее 367-ми человек (с учётом високосных лет). Об этом свидетельствует принцип Дирихле, названный по имени его открывателя, немецкого математика Петера Густава Дирихле.
Строго говоря, с научной точки зрения это утверждение не противоречит логике и поэтому не является парадоксом, зато оно отлично демонстрирует разницу результатов интуитивного подхода и математических расчётов, ведь на первый взгляд для столь небольшой группы вероятность совпадения кажется сильно завышенной.
Если рассматривать каждого члена группы по отдельности, оценивая вероятность совпадения его дня рождения с чьим-либо другим, для каждого человека шанс составит примерно 0,27%, таким образом, общая вероятность для всех членов группы должна быть около 6,3% (23/365). Но это в корне неверно, ведь количество возможных вариантов выбора определённых пар из 23-х человек гораздо выше числа её членов и составляет (23×22)/2=253, исходя из формулы вычисления так называемого числа сочетаний из данного множества. Не будем углуб** в комбинаторику, можете на досуге проверить правильность этих расчётов.
Для 253-х вариантов пар шанс, что месяц и дата рождения участников одной из них окажутся одинаковыми, как вы наверняка догадались, значительно больше 6,3%.

[Хищный Котейка]

Ужс :


https://www.youtube.com/watch?v=llrGF8CP8fE#t=3970

[radikal]

Лайфхак для умножения.

[radikal]

Не сажайте ребёнка за учебники. Просто покажите ему этот канал…

9 из 10 школьников забывают то, что проходили на уроке. И дома приходится начинать тему заново...

Чтобы не страдать, каждый раз вспоминая материал с нуля, нужно заниматься повторением. Особенно по математике

Но дать ребёнку учебник или список уравнений — плохая идея Лучше покажите ему канал математика Андрея. (https://t.me/+c9_maQxHF9Q5NDAy)

Он просто находка. Объясняет даже самые сложные темы простым языком, развивает смекалку и логику. Даже записывает видео по запросу подписчиков. Ученики Андрея сдают ВПР, ОГЭ и ЕГЭ на максимальные баллы.

Подпишитесь на его канал — и в закреплённом посте получите (https://t.me/+c9_maQxHF9Q5NDAy) бесплатно чек-лист «Что делать, если ребёнок не хочет учиться?»:

https://t.me/matematikandrei/?erid=2Vtzqwow4QJ
Реклама (https://t.me/+c9_maQxHF9Q5NDAy) ООО "Точка знаний". ИНН 2311347344

https://t.me/infomil_live/13304

[radikal]

Александр Миловидов

... Александр стал известным в Сибири математиком, возглавил кафедру сначала Томского горного, а потом — Томского педагогического института. Александр Миловидов написал учебник по высшей математике, который пользовался большой популярностью у студентов как исключительно ясно излагающий сложные вопросы.


https://lenta.ru/articles/2025/04/18/delo2/